APRENDE FACIL EL MODELO INSUMO-PRODUCTO COMO APLICACION DEL ALGEBRA LINEAL

El modelo insumo-producto fue introducido por primera vez a finales de los años cuarenta por Leontief, el ganador del premio Nobel en 1973, en un estudio de la economía de Estados Unidos. La principal característica de este modelo es que incorpora las interacciones entre diferentes industrias o sectores que integran la economía. El objetivo del modelo es permitir a los economistas predecir los niveles de producción futuros de cada industria, con el propósito de satisfacer demandas futuras

para diversos productos. Tal predicción se complica por las interacciones entre las diferentes industrias, a causa de las cuales un cambio en la demanda de un producto de una industria puede modificar los niveles de producción de otras industrias. Por ejemplo, un incremento en la demanda de automóviles no sólo conducirá a un aumento en los niveles de producción de los fabricantes de automóviles, sino también en los niveles de una variedad de otras industrias en la economía, tales como la industria del acero, la industria de los neumáticos, etc. En el modelo original de Leontief, la economía de Estados Unidos aparece dividida en 500 sectores de este tipo que interactúan entre sí. Con el objetivo de describir el modelo en los términos más simples, consideremos una economía que conste sólo de dos industrias, P y Q. Para clarificar nuestras ideas, suponga que las interacciones entre estas dos industrias son las dadas en la tabla l. Las primeras dos columnas de esta tabla contienen los insumos de las dos industrias, medidos en unidades adecuadas. (Por ejemplo, las unidades podrían ser millones de dólares al año). De la primera columna, advertimos que en su producción anual, la industria P usa 60 unidades de su propio producto y 100 unidades del producto de la industria Q. De manera similar, Q emplea 64 unidades del producto de P y 48 unidades de su propio producto. Además, en el último renglón observamos que P usa 40 unidades de insumos primarios, los cuales incluyen insumos tales como mano de obra, suelos o materias primas; mientras que Q utiliza 48 unidades de insumos primarios

Totalizando las columnas, advertimos que los insumos totales son de 200 unidades en el caso de P y de 160 unidades para Q. En el modelo se supone que todo lo que se produce se consume, o en otras palabras, la producción de cada industria debe ser igual a la suma de todos los insumos (medidos en las mismas unidades). Así, la producción total de P debe ser de 200 unidades y de 160 unidades en el caso de Q. Consideremos ahora los dos primeros renglones de la tabla 1, en los cuales se advierte cómo se utilizan los productos de cada industria. De las 200 unidades producidas por P, 60 son utilizadas por ella misma y 64 por Q. Esto deja 76 unidades disponibles para satisfacer la demanda final; esto es, los bienes que no utilizan internamente las propias industrias productoras. Estos podrían consistir en esencia de bienes producidos para consumo doméstico, consumo del gobierno o exportación. De manera similar, de las 160 unidades producidas por Q, 100 las utiliza P, 48 no

salen de Q y 12 unidades se destinan a satisfacer la demanda final. Suponga que la investigación de mercado predice que en 5 años, la demanda final para P decrecerá de 76 a 70 unidades; mientras que en el caso de Q, se incrementará de 12 a 60 unidades. La pregunta que surge se refiere a qué tanto debería cada industria ajustar su nivel de producción para satisfacer estas demandas finales

proyectadas. Es claro que las dos industrias no operan independientemente una de otra (por

ejemplo, la producción total de P depende de la demanda final del producto de Q y viceversa). Por tanto, la producción de una industria está ligada a la producción de la otra industria (u otras industrias). Supongamos que con el propósito de satisfacer las demandas finales proyectadas en 5 años, P debe producir x1 unidades y Q debe producir x2 unidades.

EJERCICIO DE EJEMPLO: